Inaugurado em 1995, está localizado na Avenida Europa, nº 218. Conhecido como MuBE, sua história começou 23 anos antes de abrir as portas, quando a Sociedade dos Amigos do Jardim Europa (Sajesp) e Sociedade de Amigos dos Museus (SAM) lutaram e impediram que um shopping center fosse construído no local que hoje sedia o Museu Brasileiro de Esculturas. Em 1986 a área foi tombada pelo Conselho de Defesa do Patrimônio Histórico, Arqueológico, Artístico e Turístico (Condephaat) e no ano seguinte foi desapropriada e doada ao SAM pelo então prefeito da capital paulista, Jânio Quadros.

As obras, que começaram no mesmo ano, foram paralisadas em 1990 e atrasaram devido a dificuldade em obter recursos. A doação definitiva veio em 1994, da Secretária da Cultura de São Paulo. O prédio foi feito pelo arquiteto Paulo Mendes da Rocha e os jardins são de Burle Marx. Com um acervo fixo reduzido, o museu se destaca pelas constantes exposições de artistas modernistas.